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克莱姆法则

问题补充说明:如何用克莱姆法则解题?概念弄不明白,有没有人简单的概述下。

克莱姆法则

假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:

a11X1+a12X2+...+a1nXn=b1,

a21X1+a2掉走密2X2+...+a2nXn=b2,

......

an1X1+an2既形十济争陈话演简X2+...+annXn=bn.

或者写成矩阵形式为Ax=b,其中A是如下的矩阵

a11,a12,...a1n

a21,a22,...a2n

......

an1,an2,...ann

当行列式|A|不等于0的时候,它有唯一解xi=|Ai|/|A|,其中Ai(i=1,2,……,n)是矩阵A中第i列的a1i,a2i,……ani(即第i列)换成b1,b2,……bn所得的矩阵。

举例:

x1+x2+x3=6

x1+2x2+3x3=14

x2+x3=5

用严克莱姆法则解,

A为

1,1,1

1,2,3

0,1,1

A1为

6,1,1

14,2,3

5,1,1

所以x1=|A1|/|A|除磁问现自安速围话仅伟=(-1)/(-1)=1

其余用相同方法可求得

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