jacky
1介绍：高中物理力学的一种求解方法。穿节章全称为“力的正交分解”2定义：将一个力分院拿来皮肥值应长绍减日解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫做力的正交分解从力的矢量性来看，是360问答力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方商火制垂缺苦议慢冲认川向跟规定的正方向相反．列之屋夫取境策短始演范这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解取盐庆门脱把括裂法是处理力的合成分很果问呀解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。
[编辑本段]利用正交分解法求合力步骤：
第一步,选定研究对象.并以质点的形式对进行表示.第二步,对选定的研究对象进行受力分析!第三步,建立直角坐标系.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系,但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立期并没菜矛众Y轴。第四步，分析加速度方向。必要时也可将加速度进行正交分解，以便于做题。第五步，表达合外力。第六步，列出X方向，与Y方向上的牛顿第二定律方程。第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程。然后求解！第八步，检验是否符合实际宁当若原执得仅倍资情况。（比如力为负的不可取）
正交分解法的目的和原则
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中,分解的目的是为了求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,物体受到F1,F2,F3…困比黑,求合力F时,可皇条察吧果历势以把各力沿相互垂直的x轴,y我任毛掌没斯者飞花财轴分解,则在x轴方向各力的分力分别为F1x,F2x,F3x…,在y轴方向各新论察烟随力的分力分别为F1y,F2y,F3y….那么在x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…,在y轴方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+….合力,设合力想与x轴的夹角为θ,则.在运用正交分解法解题时,关键是如何确定直角坐标系,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则;在动力学中,以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,这样使牛顿第二定律表达式为晚海计研又吗门:F=ma
运用正交分解己导耐被法典型例题
例1.物体放在粗糙的水平地面上,物体重50N,受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用,F=察社盾便50N,物体仍然静止在地面上,如图1所示,求:物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少解析:对F进行分解时,首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力,对物体进行受力分析如图2所示.F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替.则:由于物体处于静止状态时所受合力为零,则在竖直方向有:则在水平方向上有:例2.如图3所示,一物体放在倾角为θ的光滑斜面上,求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力.解析:使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的,把重力分解成两个互相垂直的两个力,如图4所示,其中F1为使物体下滑的力,F2为物体压紧斜面的力,则:点评:F1和F2是重力的分力,与重力可以互相替代,但不能共存.如图5所示,拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,若物体与地面的动摩擦因素为μ,当拉力最小时和地面的夹角θ为多大解析:选取物体为研究对象,它受到重力G,拉力F,支持力N和滑动摩擦力f的作用,根据平衡条件有:解得:设,则,代入上式可得:当时,,此时F取最小值.拉力取最小值时,拉力与地面的夹角点评:这是一个和数学最值知识相结合典型例题,同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法,逐步建立数学物理模型.例3:大小均为F的三个力共同作用在O点,如图6所示,F1,F2与F3之间的夹角均为60°,求合力.解析:此题用正交分解法既准确又简便,以O点为原点,F1为x轴建立直角坐标;(1)分别把各个力分解到两个坐标轴上,如图7所示:(2)然后分别求出x轴和y轴上的合力(3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示.,则合力与F1的夹角为60°点评:用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便,因此同学们要在今后学习中经常应用.
