问题补充说明:请详细说明圆周率的历史!
一块古巴比伦石匾(约产于公元前1900年至1600年)清楚地记载了圆周率=25/360问答8=3.125。同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书(RhindMathematicalPapyrus)也表明圆周率等于分数16/9的平方,约等于3.1605。埃及病等请会固比人似乎在更早的时候就知道圆周率了。英国作家JohnTaylor(1781–1864)在其名著《金字塔》(培觉样训存孙至屋其《TheGreat造轮这则怀资Pyramid:Whywasitbuilt,andwho价通builtit?》)中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如,金字塔的周长连席和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。公元前800至600年成核危文的古印度宗教巨著《百道梵书》(SatapathaBrahmana)显示了圆周率等于分数339/108,约等于3.139。
古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家阿基米德(封令维材事威英说待公元前287–212年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为晶和孙酒德转带须也3,再用外接正六边形并借四世东动袁次线坏考助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他突皇艺省安父谁儿逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边括既着比传亮苗即形为止。最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223演病余满/71和22/7,并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。阿基米德用到了迭代集算法和两侧数值逼近的概念,称得上是“计算数学”的鼻祖。