1.内切360问答圆半径为r=(a加旧内迅陈伟危总+b-c)/2
2.外接圆半径为R=C/2
ab分别为直角边c为斜边
首先提出一个公式:
面积S=0.5*(a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。
设c为斜边
∵S=0.5*(府计孔按流齐你武客怀a+b+c)*r=州任谓0.5ab
∴r=ab/(a+b+c)
故只需证明ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=(a+b+c)*(a+b-c)
即2ab送哥击难九未受开=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜适边,故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2
那个符号表示次数,即c^2=c*c
2直角三角形的斜边为直角三角形外接圆的直径,因此外径况万比迫先接圆的半径就是斜边的一半!