jacky
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。
比如
012
-10-3
-230
层元素aij都是实数，并占攻工黄江量求且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。
它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。
扩展资料：
若矩阵A满足条件A=-AT，则称A为扩染反对称矩阵。由定义知反对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线两侧对称位置360问答上的元素必符号相反，即 
，其中i、j为任意不大于矩阵维数的实数。
实反对称矩妒是种怎有东阵有如下性质：
性质1：奇数阶反对称矩阵的行列式值为0。
性质2：当A为n阶实反对称矩阵时，对于 
有XTAX=0。
性质3：实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数。
性质4：若A为实反对称矩阵，A的特征值λ=bi(b≠0)所对应特征向量α+βi中实部与虚部对应的向量α、β相互正交 。
参考资料：百度百科——实反对称矩阵
