jacky
能的，顶角平分线，垂线，中线三线合一的通过全等三角形证明顶角平分来自线（边角边）垂线（直角和两360问答边）中线（边边边） 证源依美明：∵△ABC是等腰三角形在△ABC的顶点做它的角平分线，AD交BC于点D
∵AD是△ABC中的角平分线
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）
在随布田盾概怀世染△ABD和△ACD中
AD=AD（公共边）
∠BAD=∠CAD
AB=AC注粒例无脸攻车石极引（已知）
∴△里字措危走述快又指ABD≌△ACD(SAS)
∴BD=章发协起零激CD（全等三角形的对应边相等）
∴∠ADB=∠ADC（全等三角形的对应角相等）
∵BD=CD
∴AD是BC边上的中线
∴点B,D,C在同一直线上
∴∠BD酸类来道附供C=180°（三点共线）
∴∠BDA=180°÷2=安志按90°（平角的定义）
∴AD是BC边上的高
∴等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
