jacky
问题补充说明：题目:ax^2-4x+a+3>0恒成立,求a的取值范围 在当a不等于0时，a>0且△=16-4a(a+3)<0这一步什么意思? 为什么△<0?不可以△>=0吗? 请数学高手帮我讲解一下根的判别式与函数恒成立问题
ax^2-4x+a+3>0恒成立
即二次函数f(x来自)=ax²-4x+360问答a+3的图象恒在x轴干就侵的上方
即抛物线开口向上且与x轴没有交点
开口向上，所以a>0
与汪旁x轴没有交点，所以△<0
当△>=0时，抛物线就与x轴有交点，这时就不能保证抛期许对降武育物线都在x轴的上方，也就是ax^2-4x+a+3>0不可能恒成立。
二次函数f(x)=ax²+bx+c
判别式△＝b二侵迫现犯的²-4ac
若△>0，其图象与x轴有两个交点
毫日识式医吗附娘立致若△=0，其图象与x轴有一个交点
若△<0，其图象与x轴没有交点
另一题:已知f(x)=log(x^2-2ax+4-3a)的值域为R,求a的取值范围.
答案中有一步x^2-2ax+4-3a=0的△>=益府胡北春源面0.为什么不是<0,不是置品烧仅比探函数图象开口向上
f(x)的值域是R，表示二次函数g(x)=x²-2ax+4-3a可以取(0，正夫利干径首局无穷)的值，所以二次函数的图象不能全部位于x轴的上方，否则它与x轴之间有一部分值是不能弊腊取到的。于是要求二次函数与x轴有交点，容光用晚在方租陵滑所以△>=0
