问题补充说明:多项式(x+2)^2中,求x^6的系数?? 希望好心朋友能够帮助我,谢谢您O(∩_∩)O
解析:你问的是多项式(x+2)^n中,求x^6的系数?吧(∩_∩),哦?
这要用到二项式定理的应360问答用;
(a+b)^止放形受迅女察换编仅n,n∈N,的展开式通项为:
T(r+1)=C(r,n)×a^r×b^(n-r);r=0、1、2、···n
对于此题,则有土初老案找期儿益儿T(r+1)=C(r,n)×x^r×2^(n-r);
求x^6的系数,则r=6,则推阳达步纪沉整亚板画这一项就是:
T(7)=C(7,n)×供x^6×2^(n-6),
即x^6的系数就是C(7,n)×2^(n-6)。
注意:这是高二的内容,如果想知道二项式定理是怎么来的,就要理解并会运用排列组合哦!如果不理解排列组合,就直接套公式,也能应付!