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(1)角的概念
①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两来自条边。
②角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,把起始位置的射线叫始边,终止位置的射线叫终边。
(2)乎号相流迫美固受浓平角、周角
平角和周角
射线
绕点
旋转,当终止位置
和起损使清越认龙始位置
成一条直线时,所成的角叫做平角。当起始射线
又回到起始位置时,所成的角叫做周角。
其中,1360问答平角=180°,1周角=360°,所以1周角=2亮原围平角=4直角。
2、角的表示方法
射线
绕点
旋转,终止位置为
。乱昌
(1)用三个大研且朝又写字母表示:
或
。
适用范围:稳刚任何情况都适用,表示顶点的字母必须写在中间。
(2)用一个可复解受究笑总大写字母表示:
。
适用范围:以这一点为顶点的角只有一个。
(3)用数字或希腊字母表示:
或
。
适用范围:任何情况都适用,在靠近顶点处加上弧线,表示出角的范围,并注上吸服肥些数字或小写希腊字母。
识别角的个数,可以先以某面维常假一射线为始边,按一定顺序(顺时针方向或逆时针方向)数出角的个数,然后依次以后面的射线为始边数出角的个数。从某点出发引出
条射线能组成
个角。
3、角的分类
锐角:
。
直角:
。
钝角:
。
平角:
。
周角:
。
锐毛增办角<直角<钝角<平角<周角。
4、角的单位及角听整划区几富态轮浓论燃度制
(1)度量仪旧器:量角器。
(2)度评置圆兰足开低盐量单位:度、分、秒。
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作
;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作
。即
,
,
,
。
5、角的比较与运算
(1)角的比较
度量法:比较角的大小,可先用量角器分别量出每个角的度数,然后按照度数来比较角的大小。
叠合法:把两角叠合在一起比较大小。用这种方法比较两个角的大小,一定要使两个角的顶点及一边重合,另一边落在重合这条边的同侧。
(2)角的平分线
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线。
6、余角和补角
(1)余角
如果两个角的和等于90°(直角阿权市举),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。
(2)余角的性质
同角(等角)的余角相等。
(3)补角
如果两什剂之道立则架罗临个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。
(4)补角的性质
同角(等角)的补角相等。
7、方位角和方向角
(1)方位灶陪历角
从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角,叫做方位角。取值范围为0°到360°,比如正东方向就是方隐搜位架浓或采粉强为角为90°,正西助干方向就是方位角为270°。
(2)方向角
方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。有时,方谈始向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90做直际宪老朝句作粒境什°的角。