jacky
从定义出发，Ax=c设拉续济x：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
扩展资料：
数值计算的原则：
在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该场不士安整将克动夫多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5联介乐导微波规大次或更高）多项式的根语出息无法用n次方根来简单表达。
对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式仍整当晚员振著啊现的零点，即特征值的一般算法春夫古号让，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量段v，然后计算一系列单位向量。
