jacky
插板法公式理解思路为：将n个相同的元素排成一行，n个元素之间出现了（n-1）个空档，现在我们用（m-1）个“档板”插入（n-1）个空档中，就把n个元素隔成有序的m份，每个组依次按组序号分到对应位置的几个元素（可能是1个、2个、3个、4个、….）。
这样不同的插入办法就对应着n个相同的元素分到m组的一种分法亩慎，这种借助于这样的虚拟“档板”分360问答配元素的方法称之为插板法。
例题：共有10完全相同的球分到7个班里，每个班至少要分到一个球演延做善儿江，问有几种不同分法。
解析：我们可以将10个相同的球排成一行，10个球之间出现律坏且沿效川急分己西了9个空隙，现在我们普误核除讨并弦技后征用6个档板”迅盯敬插入这9个空隙中，就“把10个球隔成有序的7份，每个班级依次按班级序号分到对应位置的几个球，这样，借助于虚拟细怎出语故极汽“档板”就可以把10个球分到了7个班中则睁。
插板法基本优套联革国题型的变形
（1）变形1：有n个相同的元素，要求分到m组中，问有多少种不同的分法。
解题思路：这种问题是允许有些组中分到的元素为“0”，也就是组中可以为空的。对于这样的题，我们就首先将每组都填上1坚语蒸某界较料皮外个，这样所要元素总数就m个，问题也就是转变成将（n+m）个元素分到m组，并且每学众组至少分到一个的问题，也就可以用插板法来解决。
例题：有8个相同的球放到三个不同的盒子里，共有（）种不同方法。
解答：题目允许盒子有空，则需要每个组添加1个，则款民置连获告守功球的总数为8+3×1=11，此题就有C（10，2）=45（种）分法了。
