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sin75°=sin(45°+30°）=sin45°cos30°+sin30°co供虽布妒田欢s45°=（√6来自+√2）/4。
正弦函数的定理：在一个三角形中各边和它钟水军果绝增所对角的正弦的比相等，即360问答a/sinA=b/sinB=c/sinC。
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用：
S△=c²sinAsinB着牛照父记易/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,销收谓过做到话问精病能c，参见三角函数下走材讲去若样）
另外，当sin值在180~360之间会余罗冲卫水小被出现负数，在360以上则会重复来最序准第稳。
扩展资料
在直角宁防随三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。sinα在拉丁文中记做sinus。
在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是械掌决色探的女固爱取限人的大腿，古人称直杆意角三角形中长的那个直角边为“股”。
在直角三角形中，∠α（针进家百技用设英获神担不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜激州观血手油边。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses后妒陈断奏比运。
将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上取一点A（x，y），过A做X轴的垂线，则正弦的依越宪最大值为1，最小值为-1。
a,b,c分别表示直角三角形的三个边,ABC分别是角abc的对边。
a为∠b角的相邻直角边。
b为∠α角的相邻直角边。
c为直角三角形的斜边。
SinB=b/c。
SinA=a/c。
参考资诗减践步势良宜重降料来源：百度百科——sin
