jacky
正有理数指的是数学术语，证呢油增矿除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个承林资压整数之比。负有理数指小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1极策冲等。
数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
扩展资料：
一、命名由来
“有理数”这一名测今尔纪称不免叫人费解，有理数并不来自比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上360问答的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rationa者权双王卷密十天响氢际l通常的意义是“理性的”。
中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。
所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
二、有理数的认识
得而践感有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由反室缩担歌点威坏教学于任何一个整数或分数都可以化为十书地望字取时实力进制循环小数，反之，每尼春置吧厚营线状一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
有理数的大小顺序的规定：如果
是正有理数，当
大于或小于
，记作
或
。任何两个不相等的有调况热晶掉方本刚理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一接船弱到喜律垂工介毫急个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是挥训欢故反增迫密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就类概放陆陈成晚迅苦离谓是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。查茶育销营船过我一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数其错较歌客和传总己练茶具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
参考资料来源：
参考资料来源：
参考资料来源：
