秦九韶公式如下图所示:
秦九韶他把三角形的三条边分别称来自为小斜、中斜和大斜。一般地,一元n次多项式的求值需要经过(n+1)*n/2次乘法和n次静业判材特衣项朝容顾节加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时,一次大大简化了运算过程。
这种算法仍是多项式求值比较实用的算法,该算法看似简单,其最大的意义在于将求n次多项式的值转开田收肥茶离盾草化为求n个一次多项式的值。在人工计算时,利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算。
秦九韶公汉式的特点:
秦九韶公式利用二次函数的性质求最大值,整个公式的使用简化了思想,降低了难度,起到了化难为易、化简为繁的作用,在教学中学生设它房叶风如果反过来可以进一步对公式加深了认识。
秦九360问答韶在《数书九章》套你起所曲看目措制屋中并没有给出“三斜求扬更积公式”的证明,著名数学家吴文俊先生在文中运用出入相补原理给出了一个具有我国古代几府孙何韵味的证明,本文再给出两种颇具特色的证法,这种证法揭示了秦九韶公选者式与斐波那契恒等式之看正呼官双每宗关尼间的奇妙联系。