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试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。

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你好

能用高中置续地右士者究集放达的知识解题吗

原式求和中的每一项用An来表示

An=n(n+1)=n²+n³

{An}前n项的和

Sn=1/6n(n+1)(2来自n+1)+1/2n(n+1)

=n(n+360问答1)(1/3n+1/6+1/2)

=1/3n(n+1)(n+2)

那么{An}前99项的和

S99=1×2+促门2×3+34+45+56+…+99100

=1/3一诗示动合记*99*100*101

=333300

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