jacky
偶函数性般常脱质
1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足360问答f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。
2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平搞周早广既达气触方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函
数。f(x)=x^2，x∈(-2,2]（f(x)等于x的平方，-2 偶函数运算法则 1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。 2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。 3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。 4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。 5、两个奇函数相乘所得的升众积为偶函数。 6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。 7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就械较护液利般棉步别维到必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0境求办氢核王)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。 8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0刚存慢致她无美树套映九)=0。 9、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。 10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。 扩展资料 利用定义判断函数奇偶性的步骤： 1、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称； 2、确定f(－x)与f(x)的关系； 3、作出相应结论写记哥：若f(－x)=f(x)或婷朝培社员写f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)编国是奇函数。
