jacky
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先说最基本的用法：
a是b蒸编认施金推短属虽鱼的“倍数”；
这既是日常用语，也是数学上的专业术语，另外一种等价的说法是：
a是b的”整数倍”。
可见，所谓”倍数”就是“整数倍”的意思，这个概念是根据”整除”的概念来定义的，所以会要求：a、b项战都是整数，且b不为零。这句话就表示：
a能被b整除；
所以我们还可以这样使用该词：
a是不是b的‘倍数’？——表示：a能360问答不能被b整除？
a不是b的‘倍数’——表示：”a不能被b整除”；
因为”整除”是允许讨论负整数的，所以，”负整数倍数”也是有有意义的。当然，对于没学过负数或不打算讨论负数的情形而言，所谓“倍素法距白数”就是专指“正整数倍数”了——这也是允许的。
继充经协那前续分析这句话：
a征企久矿苏政刑陆假远是b的“倍数”；
（讲纪1）、这句话中，”是”不是”等于”、”等同于”的意思，而是”属于”的意思。
另外，我们知道：乘法与除法互为逆运算。所以，既然能根据”整除”来定义，也就可以根据“整数乘法”来定义。所以换种说法，这句话就成了：
b的”倍数””包括”a；
（2）、”倍数”一词总是与某模术个数字（即上面的b）相关联；比如：
2的倍数、5的倍数、10的倍数……
（3）、与数字（b）关联后，”倍数”所表示的对象是另一个数字（即：a）；当然，只知道b的话，还无法确定a的具体值；比如：
0是2的倍数；2的倍数包括0；
2是2的倍数；2的倍数包括2；
-2是2的倍数；2的倍数包括-2；……
可见，0、2、-2……都是2的增反始研载格图当伟说脸倍数，若以b表示2，a就是这些倍数其中之一。而所谓的“倍数”最终所指的就是数字a，前提是必须先与b相关联。
（4）、要想确定a的具体取值，还要知道第三个数字，即：用b整除a所得的商，记作陆把制费卷业款缺四：m；于是有：
a是b的m倍；
或：
b的m倍是a；
因为增加了一个数字m，那a的取值就可以确定了；比如：
0是2的0倍；2的0倍是0；
2是2的1倍；2的1倍是2；
-2是2的-1倍；2的-1倍是-2；……
此时不再说“倍数”，而是用”倍”这个词。头因为“倍”字的前面手续货变听构发分绍船总是关联某个“数”（即：m），所以有时也会把“倍”字所关联的“数”m称作“倍数”——m是从b得到a所向种两诉剧控否少需要“扩大的倍数”。此时，m是今端宁界a除以b的商，是整数a的因数，还是乘法算式b×m=a中操节父的乘数。
注意：这里出现了“希使当钱倍数”一词，显然这个词的含义已经不同于前面。它所表达的意思是：翻倍或累加很的次数。根据这个定义，称其为“倍数”也说得通。不过为了避免与其常规用法混淆，“倍数”一词在表示这种含义时，必须用类似上面的某种说法，如：“扩大的倍数”、“增长的倍数”等。这姑且算作“倍数”一词的第二种用法，根据上下文可以很容易区分这两种用法。
（5）、对于“倍数”的第二种用法，是可以将其从整数推广到全体实数的。因为，它不再表示某个（整）建句里季视挥底信岩核数a是否是另一个（整）数b的“倍数”——即“整数倍”，而是表示将任意一个数（b），扩大（或增加）的“倍数”——m。即：a、b、m可以是任意实数，只不过b不能为零。
（6）、再说一下“乘法”定义与“除法”定义的区别；
除法定义：a是b的倍数；a是b的m倍；
乘法定义：b的倍数包括a；b的m倍是a；
两种定义内部，前后两部分的区别都是：讨论范围是“整数”还是“实数”；而除法与乘法这两么再跑死依何油死个种定义之间的区别则是：除法不允许b为零，而乘法允许。
至于深层原因，则涉及到”群论”、”幺元”、”零元”、”逆元”等高等数学的概念。你只要知道，是先有了”乘法”，后有了”除法”的就行了。这也是乘法比除法适用性更强的原因之一。
对于我们所关心的”零”，因为它是”乘法”运算的”零元”，是不可能有”逆元”的，而”逆运算”就是根据”逆元”来定义的，所以”零”不能用作“除法”运算的”除数”。总之：
我们可以说：0的任意倍，都是0；即：0的“倍数”只有0；
却不可以说：某个数（包括0本身）是0的多少倍；
其实，正是第一句中的“任意”一词使第二句话变得没有意义了。
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