jacky
arccosx)'=(π/2-arcsinx)'=-(arcsinX)'=-1/√(1-x^2)
名词解释
导数
联日管究制 导数
导数Derivative是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续360问答。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数定义
一、导数第一定义
希务普谈啊春则广围但 设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y很负=f(x0+△x发陆升转书演七房改沉)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x应移查误派每坚现松)在点x0处可导并称铁置频笔察套保这个极限值为函数y=f(x)在点x0材判权北守查呼额处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
二、导数第二定义
设函数y=f(x)在往工块承上杆军元齐阳零点x0的某个邻域内有定义当自变练植既夜盟世搞量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0)如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x采一渐长胡根)在点x0处可导并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
三、导函数与导数
如果函数y=f(x训热考)在开区间I内每一点都可导就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I来够沿积机报企蛋病内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来渐报曲肉函数y=f(x)的导函数记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
