jacky
12、甲乙两人以稳告尔础免委认西不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次;如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲居岁季往行乙每分各跑多少圈?
解:设甲每分钟跑X圈，乙每分钟跑Y圈。根据题意列方程得:
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3,Y=1来自/6
答:甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈。
13、有头还烧计五角，一元，二元三种去规人民币100张，合计100元。其中360问答五角和二元的合计75元，每种人民币各几张?
解:设五角的有a张，一元的有b张，二元的则为100-a-b张
根据题亚果销危属受娘合意
0.5a+b+2×(1通坏牛多宣团少便油风00-a-b)=100(1深旧粉冷主毫子宁冲生)
0.5a+2×(100-a-b)=75(2)
(2)代入(1)
b=100-75=25张
代入(2)
外院散识华留胡0.5a+150-2a=75
75=1.5a
a=50
所以五角的有50张穿衡放异屋设称，一元的有25张，二元的25张
14、甲乙两人各自带了若干钱，如果甲得到乙的钱的一半，那么甲共有钱50.如念条父果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50。问:甲乙各带了多少钱?
解:设甲带钱a元，乙带钱b元
a+1/2b=50(1)
b+2/3a=50(2)
化简
2a+b=100(3包检载歌字都读设误)
3b+2a=150(4)
(4)-(3)
2b=50
b=25概元
a=50-25/2=37.5元
甲带了37.5元，乙带了25元
15、甲乙两人在银行共存款若干元，已知甲存款数的四分之一等于乙存款数的五分之一，又已知乙比甲多存了24元，甲乙各多少元?
解:设甲有a元，乙有b元
1/4a=1/5b
b-a=24
解得
a=96
b=120
16、甲乙共做一份工，甲先干了5天乙干了20天干完，如刘书足去轮找果让甲先刚20天乙干8天做完。那么甲乙同做需要多长时间
甲的工作效率为a，乙的工作效率为b
5a+20b=1历济(1)
20a+8b=1(2)
(1)×4-(2)
7千川践娘运考除仍温2b=3
b=1/24
5a=1-20/24
5a=1教移掌刻量在置派/6
a=1/30
甲乙合干需要1/(1/24+1/30)=24×30/54=40/3天
17、如图，用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²，这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²，这时窗子的长和宽各是多少m?
(3)若使透进窗子的光线达到7m²，可能吗?为什么?
解:(1)设长为a米，宽为b米
根据题意
2a+3b=12(1)
ab=4.5(2)
由(1)
2a=12良画变贵若为了械座画-3b
由(2)
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
(b-航身临怀1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
(12-3b)×b=14
3b²-12b+14=0
判别式144-12×14=-24<0无解
所以不可能达到7m²。
18、某地的A,B两家工厂急须煤90吨和60吨,该地的C,D两家煤场分别有100吨和50吨，全部调配到A,B两家工厂。已知C,D两个煤场到A,B两家工厂的运费，运送完毕后，A,B两家工厂共付运费5200元，部煤场有多少吨煤运往A厂?(运费:C煤场运往A工厂每吨35元，运往B工厂每吨30元，D煤场运往A工厂每吨40元，运往B工厂每吨45元)
解:设C煤场运往A厂a吨，那么C煤场运往B厂为100-a吨
设D煤场运往A厂b吨，那么D煤场运往B厂为50-b吨
根据题意
a+b=90
35a+30×(100-a)+40b+45×(50-b)=5200
化简
a+b=90(1)
b-a=10(2)
(1)+(2)
2b=100
b=50
a=90-50=40
那么
C煤场运往A厂40吨，那么C煤场运往B厂为60吨
设D煤场运往A厂50吨，那么D煤场运往B厂为0吨
