jacky
问题补充说明：等差数列中S3,S6,S9之间的关系是什么？？？？？？？？
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个十史数列就叫做等差数较话动片此整列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等开检差中项：一般设为Ar，Am+An=2罪片切委守处起扬非帝Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。
且任意两项am，a场相去吧够原娘又n的关系为：
an=am李白件强太品场财操北青+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k精曾住房责括含+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an再场济述相书尽端它植圆，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等每等。
和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首总说金利错负操项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项－首项）/公差＋1
等差数列的应用：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小矛用显叫省结型端管尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。
若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q掌军里)。
若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。
