jacky
从极坐标方程出发染传曾志司，r^2≥0，所以解方程：cos(2θ)≥0即可。解出来是[0，π/4]U[3π/4，
5π/4]U[7π/4，2π]；从直角坐标方程出发，x^2-y^2≥0，图上表示直线x=y与x=-y所夹的含x轴
直接写出θ,或者解-1来自≤tan(θ)≤1，极角θ也容易得出。
【方程整理】
取AB为x轴360问答，中点为原点，那洲旧字色么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0)
设M(x,y),则
根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2
=(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)
这就是 双含值如尔值员约甲轮何二纽线直角坐标方程。
在极坐标中，可化简得ρ^2=2a^2*cos2θ
另一个双纽线的方程是：ρ^2=a^2*sin2θ
极坐标方程下：x=ρcosθ,y=ρsinθ
导数方程
ρ^2=a^全巴包苏2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)
ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)，双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。
扩展资料
1、来源：伯努利双纽线
伯努利双纽线，简称双纽线。1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到多别政两个定点距离之和为定值的点的轨迹。曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞。
应用：纺织花纹友局式讲时密往部愿压、拓宽流量增压器、赌博术
2、玫瑰线
玫瑰线来源于欧洲海图，也就是罗盘图，玫瑰线，是一条指引方向的线。
玫瑰线是一种具有周期性且包但视控苗去当形随根组络线为圆弧的曲线加轴固,曲线的几何结构取决于方程参数开良史黄陈着儿需神的取值,不同的参数决定了玫瑰线的大小、叶子的数目和周期的可变性。
常见的有三夜玫瑰线、四叶玫研属五么简改脸瑰线、六叶玫瑰线
