特征值是指设A是n阶方阵日翻据扩自敌婷凯,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、物理来自学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
应用
量子力黄唱汉美载安委斯制给学:设A是向量空间的一个线性变换,如果空间中某一非零向量通过A变换后所得到的向量和X仅差一个常数因子,即AX=kX,则称k为A360问答的特征值,X称为A的属于特征值k的特征向量或特征矢量(扬输夫绿eigenvector)。如在求解薛定谔波动方程时,在波函数满足单远应斗答哪宪案值、有限、连续性和归一化条件下,势场中运动粒子的总能量(正)所必须取的特定值,这些值就是正的本征值。