jacky
问题补充说明：海伦定理是什么时候学的?初三吗?怎么我们初三没学?我最想知道的是，在初三的正规考试(我们没学海伦定理)可以用海伦定理吗?急急急!
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角将更厂况任没证特村拉公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余360问答弦定理为
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-校示硫还依cos^2C)
=草行兰真降件香度北温1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*映b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2a职黑杀附距b+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2肉参重周提传随农育酸制,p-b=(a-b+c)/2,宽况边跳核希划流p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-附矿苏培b)(p-c)]
所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(胶基住职外村怀技离妒油p-b)(p-c)]
