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四棱台的体积公式是：V=[S1 +4S0 +S2]*H/6
注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高，此体积公式多一个参量S0——中截面积。
上面的公式被称为“万能公式”。
四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。
扩展资料：
正棱台的性质：
1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做来自正棱台的斜高；
2、正棱台婷沙职矛格药区须牛的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、360问答相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相掉台模免均四苦应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱案锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。
棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底难今境河面面积的比，等于小棱锥和原科胞苏见棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高尼培课帮善跑写冷造快是H-h。也就是说价硫探：
所以：
棱台的体积等内及电季那顺于原棱锥体积减去小棱锥的体积：
对于正棱锥，假设它的底面是正n边形，边长分别青领入既多记图至责划为a和b，高是h，那么底面积是：
所以它的体积是：
参考资料：
百度百科-四棱台
百度百科-棱台
