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函数奇偶性

问题补充说明:为什么是奇函数... 为什么是奇函数 展开

函数奇偶性

f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x)总∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.

f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),

两边求具导,得到f'(-x)(-1)来自=f'(x)

∴f'(-控期内胡汉即五x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.

∴奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。

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