jacky
你好朋友!很高心为你解答!
高中阶段只需要掌握二维形式的柯西不等式与柯西不等式向量形式
二维形式的柯西不场六露整等式公式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd突已取)^2等号成立条件:ad=bc(a/b=c/d)
柯西不等式向量形式:|α||β|≥|α·β|，α=(a1，a2，…，an)危，β=(b1，b2，...，bn)(n∈N360问答，n≥2)
等号成立条件:β为零向量，或α=λβ(λ∈R)。
楼主是否会尽铁花功口联想到其他形式呢?由类比推理思想可得:((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(侵bn^2))≥(a1·b觉1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2
二维形式的证明
(a+类信b)(c+d)(a,b,c,d∈R)
=a·c+b·d+a·析团鲜那样端办片并信判d+b·c
=a·c+2a径改马由想画守动医bcd+b·d+a·d-2abcd+b·c
=(ac+bd)+(ad-bc)
≥(ac+bd)危，等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。
【亲，希望对你有帮助~~】
