jacky
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵在Rt△ABC中，CH⊥AB于H，
∴∠1+∠AFH=90°，∠2+∠4=90°，
∵∠3=∠AFH，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴FC=CD，
∵DE⊥AB垂足为E，∠ACD=90°，∠1=∠2，
∴CD=DE，∴FC=DE，
∵CH⊥AB，DE⊥AB，
∴FC∥DE，
∴四边形CFED是平行四边形，
∵FC=CD，
∴四边形CFED是菱形．
证明：
RT△ACB中，AD是∠BAC的平分线：
∠CAD=∠EAD
因为：DE⊥AB，CH⊥AB
所以：DE//CFH，∠ACD=∠AED=90°
因为：AD是公共斜边
所以：RT△ACD≌RT△AED（角角边）
所以：CD=ED
RT△ACD和RT△AHF中：
∠CAD=∠HAF
∠ACD=∠AHF=90°
所以：∠ADC=∠AFH
因为：∠AFH=∠CFD（对顶角相等）
所以：∠ADC=∠CFD
所以：CF=CD
所以：CF=CD=DE
因为：DE//CF
所以：...
