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（1）第二宇宙速度的推导：根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为E1=0.5mv^2根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：E2=mgr而mg=GMm/r^2可得出:E2=GMm/r当E1-E2=0时,气百便蒸裂获罪愿素神但飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：0.5mv^2-GMm/r=0v^2=2GM/rv=√(2GM/r)------------------->这就是著名的第二宇宙速度。其中,G为万有引力常量,M为行星质量。把M代为地球质量,可得v=11.2km/s（2）第三宇宙速度的推导： 第三宇宙速度V3=16.7km/s.推导方法道晚肥用扬清岩迫如下：第三宇宙速度以离太社曾秋吗演仅甲样阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 先不考虑地球引力 1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0 m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量 v=√（2GM/R）=42.2km/s ∵v地绕太阳=29.8km/s ∴v’=42.2-29.8=12.4km/s 设以上散草南环立及节象整R'为地球半径,认M'为地球质量 又∵发射时必须克服地球引力做功光工 ∴1/2mv^2-GM'满级飞案低安补运哥十硫m/R'=1/2mv’^2 来会伟 ∵GM'm/R'=1/2mv区资处(宇宙第二速度)^2 1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2 v=16.7km/s
