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矩阵的基本运算公式大全

矩阵的基本运算公式大全如下:

1.行矩阵、列矩阵:mxn阶矩阵中,m=1,称为行矩阵,也称为n维行向量;n=来自1,称为列矩阵,也称为m维列向量。

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2.零矩阵:所有元素都为0的mxn阶矩阵

3.n阶方阵:mxn阶矩阵A中,m住怎院步书=n;n阶方阵A,可定义行列式记为A;n阶方阵存在主对角线及主对角线元素。

4.单位矩阵:主对角线360问答上的元素都为1,其余元素均为0的n阶方阵称为n阶单位矩阵,记为E。

5.对角形矩阵:非主对角线上的`元素全为0的n阶方阵称为对角形矩阵。

6.数量矩阵:n阶对角形矩阵主对角线上元素相等时,称为数量积问矩阵。

7.上(下)三角形矩阵:n阶方阵中,主对角线下方元素全为零,称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零,称为下三角矩阵。

8.同型矩阵:A=aij(mxn),B=bij(sxt),m=s、n=t,A与B为同型矩阵,若对械地晚解鸡末验推应元素相等,则A与B相等增正另察石果写站。

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9.逆矩阵:设A是n阶方阵,若存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E,则B称为A的逆矩阵,A称为可逆矩阵或非奇异矩阵。(可逆矩阵一定是方阵,并且它的逆矩阵为同阶方阵;A与B地位是等同的,所以B也是可逆矩阵,并且A是B的逆矩阵。)记为A-1,AA-1=A-1A=E.

10.伴随矩阵:设矩阵们于道触功案映均职A,Aii为行列式|Al中元素aij的代数余子式,称A*为矩阵A的伴随矩阵。

AA*=A*A=|AE

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