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三角函数线的定义

根据三角函数定义式,可知如概述图所示的一些线段的来自长度等于某些三角函数的绝对值。360问答为去掉绝对值,引入向量的概念。这些向量叫做三角函数线。在平面直角坐标系中,角θ的终边与单位圆的交点为A,由A向x轴作垂线且垂足为B,连接AB,向量叫做θ的正弦线。有,其中r=1时,sinθ=y。即=|烈剧y|。引入方向后,。

正弦线表示角θ的正弦值。(即)。

正弦线的方向以上为正。

θ在第一、二象限时,方向为上,sinθ>0;

θ在第三、四象限时,方向为下,sinθ<0;

注意:正弦线的方向永远从x轴指向终边。

在平面直角言由甚抓敌没接组坐标系中,角θ的终边与单位圆的交点为A,由A正弦线向x轴作垂线且垂足为B,连接OB,向量叫做θ的余弦线。有,其中r=1时,cosθ=x。即=|x|。坦扮引入方向后,。

余弦线表示角θ的余弦值。(即)。

余弦线父质革住汽还证具阳林相的方向以右为正。

θ在第一、四象限时,方向为右,cosθ>0;

θ在第二、三象限时,置直务者方向为左,cosθ<0;

注意:余弦线的方向永远从O轴指向AB。在平面直角坐悄谨标系中,角θ的终边与单位圆的交点为A,作直线OA,过点P(1,0)向OA引垂线,向量叫做θ的正切线。有,其中r=1时,△OAB∽△OQP,即,代入得,整理得|tanθ|=|y|。引入方向后,。

正切线表示角θ的正切值。

正切线的方向以上为正。

θ在第一、三象限时,方向为上,tanθ>0;

θ在第二、四象限时,方向为下,tanθ<0;

注意:正切线的方向永远从(1,0)指向角终边所在直线,永远在y轴右边。如图所示,还有一些其他不常用的三角函数线,启信基此处不再赘述。

三角函数线的定义

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