第一种方法,直接用公式
(x^n)'=nx^(n-1)
第二种方法
(f(x+Δx)-f五商十(x))/Δx=(x育损长起试章乙板实我量+Δx)^n-x^n)/Δx=(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(县做权n-2)Δx+...+Δx^(n-1)(用二项展开)(n,1)代表二项式系数
f'(x)=lim((x+Δx)^n-x^头罪叫n)/Δx
Δx→0
=lim=(然装举菜英案组级反又定n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^n
=nx^(n-1)
幂函数求导
jacky
2024-05-09 08:52
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