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已来自知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不想等的实数根

问题补充说明:(2)若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根。带上解释、谢谢

已来自知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不想等的实数根

(1)用维达定理,写出根的判别式(m+1)(m+1)+4这个式子大于零哼成立,所以方程有两个不相等的实根

(2)(x1+x2)(x1+x2)-4x1x2+8同样用维达定理把x1+x2和x1x2带入这个式子里得到一个关于m的二次方程求出的m应该是两个值,然后再求根

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