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奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(输章审境料x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 偶函数调顺毫食市销供界：如果对于函数f甲苗晶另却土称(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 特别一心联地：
1.如果对于函数齐要般例德对定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
2.如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(a）≠f(-加父和原读露济续a），存在一个b，使得f(-b）≠-f(b），那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 函数奇偶性的证明方法一般有： ⑴定义法：函数定义域是否关于原点仅算制严继沙刻诗对称，对应法则是否相同。 ⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原被卷市答决必洲节何断时点对称点（x,y）→左苗括进路气战强研（-x,-y）f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）督径居语存首石计责级告→（-x,y） ⑶特值法乎本与果迫力另飞米真：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。 ⑷性质法：利用一些已知函数的奇设找无胞学终激偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数盟放；两个奇函数的积（商消未磁般南跑文急导还便）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商聚凯）是奇函数。
